Шведская часть корпорации была основана в 1883 году под названием Elektriska Aktiebolaget, в 1890 году она объединилась с Wenstroms & Granstroms Elektriska Kraftbolag, образовав Allmänna Svenska Elektriska Aktiebolaget (ASEA). Компания начала с производства электродвигателей, вскоре стала практически единственным производителем локомотивов и железнодорожного оборудования для шведских железных дорог. После Второй мировой войны компания вышла на рынок США. В 1952 году с помощью оборудования компании была проложена первая в мире линия электропередачи на 400 кВ. В 1953 году в лаборатории ASEA были получены первые в мире синтетические алмазы. В 1968 году было создано подразделение ASEA Atom по строительству атомных реакторов.Швейцарская часть, BBC Brown Boveri, была создана в 1891 году. Из-за ограниченности швейцарского рынка уже на ранних этапах развития компания начала создавать филиалы в других европейских странах, некоторые из них превышали по размеру материнскую компанию. Основной продукцией Brown Boveri были электродвигатели для локомотивов и оборудование для электростанций. Основными рынками были Германия, Франция, Швейцария, а также некоторые другие страны Европы и Латинской Америки. В 1974 году был куплен британский производитель промышленного оборудования George Kent.
